平行四边形教案人教版 四年级数平行四边形和梯形的方法

四年级数平行四边形和梯形的方法

主要要用模型来进行教学。拿模型来教学，要比生搬硬套运用定义来说明平行四边形和梯形要好得多，因为四年级学生还很小年龄很小，但是对图形的认知却是很好的，所以用图形来教学是最好的方法

平行四边形的面积起着作用

起着承上启下的作用。教学目标知识目标:在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。能力目标:通过操作、观察、

如何评初中数学课平行四边形的判定

初中数学课平行四边形的判定评价是比较简单的。主要步骤是通过比较四条边是否相等以及对角线是否互相平分来判断是否为平行四边形。因为判定条件少，所以对学生的操作能力要求不高，容易掌握和理解。该方法还能拓展到更高级别的数学知识，如向量和矩阵等数学领域。因此，初中数学课平行四边形的判定是非常基础但又实用的知识，值得学生好好掌握。

新北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移教案

第二单元

轴对称和平移教学目标

2、轴对称图形.3、能积极地参与数学学习活动,增加学习数学的求知欲.

4、懂得用图形来描述现实世界中的某些现象,感受数学与日常生活原密切联系.

单元重点:能正确判断轴对称图形,并能在方格纸上画出轴对称图形的另一半,掌握图形的平移.

单元难点:能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形.

教材分析本单元继续学习轴对称图形,采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴.继续学习平移,要把简单的图形在方格纸上连续平移两次.在内容的编排上先学习对称,再学习轴对称,然后学习平移,单元结束时有一次操作型的实践活动.

讲,轴对称和平移是两种基本的图形变换.图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用.教材通过设计观察、操作等活动,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形,教材还通过在方格纸上将图形进行平移,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形.这部分知识的学习,对于学生认识、理解图形的位置与变换,丰富学生的数学思想方法,发展学生的空间观念,提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用.

1、呈现学生身边丰富、有趣的实例让学生充分感知轴对称、平移现象、如学生熟悉的基本平面图形、升国旗、抽屉、高空缆车的图片等等.使学生感受到轴对称与平移等图形变换就在自己身边,图形变换在生活中有着极其广泛的应用.1、结合实例,感知身边的平移和轴对称现象.

2、在动手操作中体验图形变换的知识,掌握图形变换的技能、发展空间观念.教材中安排了折叠、剪拼、画图等动手操作活动,这样在“做中学”不仅使学生加深体验图形变换的特征提高动手实践能力,积累数学活动的经验,而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台.本单元内容是在第一段学习了对称知识的基础上学习的,为后面进一步学习图形的变换打下了伏笔.3、渗透数学的文化价值,培养对美的理解.教材在呈现方式上尽可能给学、

分析,使学生逐步领略图案设计的奇妙,逐步掌握一些简单的图案设计技能,达到“灵活运用轴对称、平移进行图案设计”的要求.

第一节轴对称再认识

[教学内容]轴对称再认识第21~22页

[教学目标]

1、进一步理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形.

2、能在操作过程中通过折一折、画一画,找到轴对称图形的对称轴.[教学重点]经历探索的过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形.

[教学难点]正确地表示出轴对称图形的对称轴.

[课时安排]1课时

[教学准备]ppt课件

[教学过程]

一、导入新课

师：我们都学过哪些平面图形.

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?师：能分别说出这些平面图形的特点吗?师：同学们对于这些平面图形都很了解,如果我把它们进行对折,就会发现它们的另一个特点.

生：判定它们是不是轴对称图形.

师：关于轴对称的知识你有哪些了解?

生介绍轴对称图形的特点和对称轴.师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识.

二、探索新知

师：那么这些平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?(课件出示教材第21页中的平面图形).

小组合作：学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论.大胆进行交流,养生引导学生说清楚判断的依据.从而选出,长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形.

师：下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗?

引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴.师：你能画出这些平面图形的对称轴吗?任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴.

学生独立尝试,然后进行交流.

师：画对称轴时一般用点来画线,也就是用虚线来表示对称轴.

学生练习画其他图形的对称轴.

师：通过对白和画图,你有什么新发现?学生得出长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对

称轴,等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,菱形有两条对称

三、巩固练习：完成教材第22页练一练第1、2题.

四、课堂总结:本节课你有什么收获?

五、作业布置

[板书设计]

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形?对称轴用虚线表示

第2节轴对称再认识二

[教学内容]轴对称再认识第23~24页

[教学目标]

1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征.

2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半画出一个图形的轴对称图形.

[教学重点]能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,画出一个图形的轴对称图形.

[教学难点]经历画图的过程,掌握画图的方法.

[课时安排]1课时

[教学准备]ppt课件

[教学过程]

一、导入新课

师：还记得照镜子的游戏吗?我们来玩玩照镜子的游戏吧.

生：照自己、图形、数字?

回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识.

引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征,两边对称、大小相等、距离相等、方向相反?

师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识.板书课题：轴对称再认识二

二、探究新知出示教材主题图1半个小房子

1、图中画了什么?完整吗?

2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识.你能画出轴对称图形的另一半吗?

3、如果要你画,你在中一半里都要画什么?

4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子,他画的对吗?

5、学生自主观察独立思考,组内交流.6、引导学生发现他画的小房子不对称,不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多.

7、你能试着画出正确的小房子吗?要注意什么?

8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格,右边也要距离对称轴三格,左边墙体距离对称轴两格,右边墙体也距离对称轴两格,大门左右距离对称轴都是1格.

9、出示教材主题图2.你能试着沿对称轴,在方格纸上画出这个图形的另一半吗?10、生独立完成后在小组内讨论,初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法.

11、引导学生汇报总结.画出轴对称图形另一半的方法.

⑴找出所给图形的关键点,如图形的顶点、线段的相交点、端点等.⑵数出或量出图形的关键点到

⑶在对称轴的另一侧找出关键点的对称点.

⑷按所给图形的顺序连接各点,画出所给图形的另一半.

12、结合方法再次修正自己的作品.

三、巩固练习

1、完成教材第23页下图.2、完成教材第24页练一练第1、2题.

3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形.

四、课堂总结：你有哪些收获?画轴对称图形应该注意哪些问题?

五、作业布置

[

板书设计]

轴对称再认识二1、找关键点

2、找对称点3、描点、连线

第3节平移

[教学内容]平移第25~26页

[教学目标]让学生在具体情境中进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次.

[教学重点]能按要求画出简单的平面图形平移后的图形,会根据平移前后的图形判断平移方向和距离.

[教学难点]认识图形的平移变换,探索它的基本性质,建立直观的空间观念.

[课时安排]1课时

[教学准备]ppt课件

[教学过程]

一、复习铺垫

1、电脑出示,我们用虚线表示原来的图形,用实线表示移动后的图形.图形做平移运动.

图形往哪个方向平移的?

它向右或左平移了几格?怎么知道的?

2、只要抓住一个点来看,数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格,我们就可以知道图形平移了几格.也可以抓住一条边或一个部分观察,看看把图形的一条边或一部分平移了多少格.

3、揭示课题.

二、合作交流,探索新知

1、探究画水平方向平移后的图形的方法.

出示教材主题图：提出要求,把小旗向左平移4格.

学生试着画出小旗向左平移4格后的图形.

教师巡视,找出学生典型错题,学生可能会出现的错误.

把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离,平移的方向不对,平移后的图形形状或大小与原图形不符?

引导学生讨论发现,把小旗向左平移4格,先要确定方向,可以画个小箭头代表向左平移,再找到图形中关键的点,小旗四个顶点和旗杆下方的点,然后把关键点先平移相应的格数,最后连点成线,画出与原图相同的图形.平移后的小旗只是位置变了,但是形状、大小都没有变化.

学生订正自己的答案.

2、探索画竖直方向平移后的图形的方法.

试着把小旗向上平移4格,在小组内说一说你是怎么平移的.

以小组为单位进行汇报,向上平移小旗的过程.

引导学生发现：无论是向左平移还是向上平移,只是平移的方向不同,方法基本相同.

3、总结画一个图形平移后的图形的方法.第一、选点.也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点,如正方形的四个角上的顶点.

第二、移点.也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数.第三、连点成形.

三、实践操作、巩固新知

1、在方格纸上画出小船向下平移3格,再向右平移4格后的图形.引导学生画出两次平移的图形,画完后交流平移过程.

2、完成教材第25页第1、2、3、4题.

四、课堂总结本节课你有什么收获?平移图形的方法

五、作业布置

[板书设计]平移

起点移点连点成形

第4节欣赏与设计

[教学内容]欣赏与设计第27~28页

[教学目标]

1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象.

2、欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案.

[教学重点]通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象.

[教学难点]欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案.

[课时安排]1课时

[教学准备]ppt课件

[教学过程]

一、复习引入师：在本单元里,我们学习了哪些有关图形变换的知识,轴对称、平移?师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象?这两种现象有什么特点?

生自由汇报.

二、欣赏图案

1、导入课题.

师：同学们,你们想成为一名小小设计师吗?今天我们一起来学习《欣赏设计》,只要你们好好学习,我想你们就一定能设计出美丽的图案.

板书课题：欣赏与设计

2、图案欣赏.出示课件,学生欣赏图案.

3、说一说.

师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的?

小组讨论,再进行交流.

4、想一想.

出示课件.

仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的?同桌交流汇报.请你在方格纸上继续画下去.

三、设计图案

1、利用轴对称、平移设计一个图案.2、交流并欣赏.说一说好在哪里?

3、师生活动,教师提问,学生互评.

四、练习巩固

1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题.五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上,而且还涉及到其他领域,希望同学们平时注意观察,成为杰出的设计师.

六、作业布置

[板书设计]

欣赏与设计

轴对称与平移

学生设计作品展示

平行四边形法则的内容及应用

平行四边形定则是解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。

应用技巧

平行四边形定则解决向量减法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点（平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减）

小学一年级数学大纲要求人教版

根据人教版小学数学一年级的大纲要求，主要包括以下几个方面：

1.数字的认识和数的读写：认识1~20的数字，掌握1~10的数的读写、大小比较和简单的加减乘除法则；

2.计数和简单的加减法：学会进行数的计数、简单的加减法计算和实际问题的解决；

3.几何图形和空间形象：认识常见的几何图形及其名称、形状、大小和简单的分类；

4.时间和日历：掌握一天的时间、星期、月份、季节等时间概念，并能简单解决时间问题；

5.量和度量：认识长度、重量和容积的基本单位及其换算，能用简单的方法进行量的比较和计量。

以上是人教版小学数学一年级的大纲要求的主要内容，仅供参考。

深度教学的基本理念

一、深度教学的基本理念

深度教学要求教师对自己所学的科学知识进行深刻的理解，在此前提之下通过适当的活动情境和手段，对于所传授的知识进行深刻的挖掘，注重对学生的思维展开深层训练，重视与学生之间的深层对话和学生学习的深层评价，防止教学行为浮于表面。深度教学是一种教学策略，它的教学理念在于对教学思维的广度和教学思想的高度上的追求，对学生的素养进行有效地提高，而不是教学内容的难度。教学深度具体有六个表现形式，即知识深度、思维深度、方式深度、评价深度、关系深度、效果深度。小学阶段数学课堂的深度教学要做到教授的数学知识、学生的思维训练、教学方式。师生评价、师生关系、教学效果等方面具有相当的深度，对小学数学课程三维目标的达成度进行有效的提高，防止在教学中只专注于表层知识的传授和技能的训练。

二、深度教學在小学阶段数学教育中的价值

在我国的第八次课程改革中提出了“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”的三维目标，在教学工作中将改变过去只专注于知识传授的教学方式，致力于端正学生的学习态度，帮助学生养成积极主动的学习习惯，在掌握基础知识和基本技能的同时更要学会学习的方法，建立正确的价值观念。教学工作中的重点应该放在改变学生的学习方式，鼓励学生进行自主探索、动手实践和合作交流。在近年来的教学工作中，由于以知识为中心的应试教育思想始终没有得到彻底的转变，导致在教学实践中难以开展动手实践，自主探索和合作交流更是流于形式。具体在小学阶段的数学课堂上就是将数学基础知识和基本技能作为唯一的教学重点，也许有人还能对“过程与方法”有些许关注，但“情感态度与价值观”通常只能被忽视。自主探索和合作交流不能仅仅是对表面热闹花哨的学习形式的追求，否则将导致智慧和深度在知识教学中的缺乏以及情感深度在师生互动中的缺乏。近年来，许多教师在教学中不重视提高课堂教学的质量和效果，对于上级开展的教学活动中采取生搬硬套的消极应对方式，导致教学目标无法得到贯彻落实，课堂教学缺乏深度，只注重形式，对学生数学素养的有效提升产生了不利影响。

三、教学策略

（一）创造良好的学习氛围

在小学阶段的数学课程中，教师必出发挥自身的主导作用，采用提问的方式将学生带入预先设计好的教学情境中。这种教学方法的目的是引导学生进入学习氛围中，激发学生学习的激情。例如教师在讲授二年级数学下册的《有余数的除法》一课时，可以采用多媒体教学的方式，引导学生将五个苹果分给八个小朋友，并且提出苹果应该怎么分？每个人应该分多少？这种教学方法可以引起学生的好奇心理，带领学生将注意力集中到课堂教学中来，保证后续的深度教学能够顺利开展。此外，由于当前深度教学的资源还不是非常丰富，教师在进行教学的过程中需要根据实际需求自行开发教学资源，为师生互动创造条件，使深度教学的作用能够得到充分的发挥。

（二）针对深度教学的教学设计

教学设计通常由教学目标、教学内容、教学策略、教学评价等组成，而深度教学的教学设计需要将每一个单元的学习内容重新进行划分，对每一个课时的教学目标、教学内容、教学方法等进行精心设计。教师在实际教学的过程中必须要根据学生的具体情况设立一个统一的教学目标，然后采用适当地教学方式将深度教学的进度层层深入。深度教学通常采用的教学设计策略主要是设计教学情境、带领学生进入学习氛围、根据教学目标对学习效果进行评价等。

（三）学生探究精神的培养

深度教学的基础和核心在于探究精神，教师在教学的过程中应该根据学生的特点设计有针对性的实践活动以达到培养学生探究精神的目的。教师作为小学阶段数学教学的领导者，对学生个体差异的重要意义必须要有足够的认识，努力将每一个学生带入到当前的教学环境中。由于当前严重缺乏深度教学的教学资源，教师在教学的过程中可以与信息技术老师进行战略合作，将课本内容进行多媒体化，帮助学生培养出对数学课程的浓厚兴趣。在设置习题练习时要注重适度性，习题应该是深度教学的良好补充，既要符合教材，又要高于教材。这种教学方式能够对探究性教学进行有效的丰富，并且有利于深度教学资源的多样化建设。教师在日常教学中备课必须要有针对性，在进行当前文本的整体解读时也要站在学生的立场上，抓住问题的本质，在解题的过程中引导学生形成正确的思路。

（四）引导学生体验深度教学

传统的教学模式经常因为缺乏学习情境而导致课堂缺乏学习氛围，因此在进行深度教学的过程中教师应当针对课程内容营造出真实的学习情境，带领学生积极进行自主学习。在四年级下册《平行四边形和梯形》的课堂上，教师可以首先让学生通过一些生活中常见的平行四边形和梯形对概念进行简单的了解，然后再教授理论知识。完成学习任务后还可以对学生进行启发：“什么图形可以变化成为平行四边形？”“平行四边形和梯形与其他图形相比较有什么区别？”并且组织学生对整理后的答案进行讨论。这种教学方法的目的在于帮助学生充分发挥想象力，培养学生的几何思维。