全称量词与存在量词教案？全称量词和存在量词符号读法

全称量词与存在量词的引入规则

与量词的引入和消去有关的规则，分别是全称量词引入规则（简记为+或UG）、全称量词消去规则（简记为-、UI或US）、存在量词引入规则（简记为+或EG）、存在量词消去规则（简记为-、EI或ES）。

量词引入也称为量词泛化，量词消去也称为量词实例化或指定。这4条与量词有关的引入和消去规则极大地丰富了一阶谓词逻辑推理的表达能力。

为什么存在量词的否定式变为全称量词

存在量词的否定式是全称量词的一种等价形式。对于某个集合中的元素是否存在，存在量词表示为“存在某个元素使得……”，否定式即为“对于所有元素都不满足……”，即全称量词。

这是由于逻辑上的双重否定原理，存在量词的否定式等价于其对立面的全称量词。因此，存在量词的否定式变为全称量词是合理的转换。

全称量词和存在量词符号读法

全称量词符号读作：任意的

存在量词符号读法：存在

全称量词和存在量词什么时候学

如果是人教旧版教材，这个内容在高中数学选修2-1的第一章《命题与常用逻辑用语》。

如果是2019新人教版教材，这个内容在必修一第一章《集合与不等式》里，其中，在讲到含有一个量词的命题这一节时，首先就是讲全称量词和存在量词，像“任意一个”、“所有”、“每一个”等就是全称量词，而像“存在一个”、“有一个”、“某一个”等就是存在量词。当然，现在大部分省市都在使用2019新教材，因此，全称量词和存在量词这个内容在高一数学必修一的第一章就马上要学了。

全称量词与存在量词的本质

在生活中，人们在说话中，不只是说的简单的陈述句，还会加上一些特有的名词，比如说“所有的”，“任意一个”，“一切”，“每一个”，“所有的”，在逻辑中通常叫做全称量词，从字面的意思就是全部的一个量词。

存在量词从字面上来看就是存在一个数的量词。在逻辑中的“存在一个”，“至少有一个”，“有些”，“对某个”这些短语就叫做存在量词。

全称量词和存在量词的作用域

量词包括全称量词和存在量词。全称量词表达个体域中的所有个体，通常用符号“”表示；存在量词表达个体域中的单个个体，通常用符号“”表示。

一般用小写字母a、b、c等符号表示个体常元，用小写字母x、y、z等符号表示个体变元，用大写字母A、B、C、P、Q、R等符号表示谓词。

在谓词公式xP（x）或xP（x）中，x是约束变元，也称变元x是约束出现，这时的P（x）称为x或x的辖域；如果谓词公式Q（y）中不存在变元y的约束出现，则称变元y在Q（y）中自由出现，或称y是自由变元。

在谓词公式xyP（x，y）或xyP（x，y）中，变元x在x或x的辖域内是约束出现，但在y或y的辖域内是自由出现。

全称命题一定含有全称量词，特殊命题一定含有存在量词对吗

所有含有全称量词的命题，叫全称命题。第一句话对。“至少有一个””有些”“存在”等词都有表示个别或一部分的含义，称为存在量词，有存在量词的命题称为特殊命题。所以答案是对的