向量的加法教案？向量如何相加减

什么是平面向量的加法

平面向量及加减运算

有向线段★规定了方向的线段叫做有向线段（directedlinesegment）.有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向.

向量★★既有大小、又有方向的量叫做向量（vector）.向量的大小也叫做向量的长度（或向量的模）.

相等向量★★方向相同且长度相等的两个向量叫做相等向量.

向量加法★★求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.

三角形法则★★求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么以第一个向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则.

向量加法的多边形法则★★一般地，几个向量相加，可把这几个向量顺次首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点、最后一个向量的终点为终点的向量.这样的规定叫做几个向量相加的多边形法则.

向量的减法★★已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法.

向量减法的三角形法则★★以平面内一点为公共起点，作两个向量，它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量，像这样求两个向量的差向量的规定叫做向量减法的三角形法则.

向量加法的交换律和结合律证明

我们用坐标（或复数）表示向量。已知向量a＝（x，y），向量b＝（m，n），向量c＝（p，q）。

加法交换律：

a＋b＝（x，y）＋（m，n）＝（x＋m，y＋n），b＋a＝（m，n）＋（x，y）＝（m＋x，n＋y）＝（x＋m，y＋n）。

所以，a＋b＝b＋a。

加法结合律：

（a＋b）＋c＝〈（x，y）＋（m，n）〉＋（p，q）＝（x＋m，y＋n）＋（p，q）＝（x＋m＋p，y＋n＋q）；a＋（b＋c）＝（x，y）＋〈（m，n）＋（p，q）〉＝（x，y）＋（m＋p，n＋q）＝（x＋m＋p，y＋n＋q）。

所以（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

也可以用平行四边形法则（或三角形法则）证明。

向量加法公式选取,什么时候用三角型法则,什么时候用平行四边形法则

向量加法用什么法则,要取决于这两个向量的起点位置,当两个向量起点在一起时,多用平行四边形法则,当向量是首尾相连时(即一个向量的终点与另一个向量的起点相连)就用三角形法则,当两个向量不在一起时,就把向量进行平移至两个向量首首相连或首尾相连的情况即可

向量如何相加减

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则Q，简记为：共起点、连中点、指被减。

向量的加减乘除怎么算

向量的基本运算公式是：

1.向量的加法:向量OA+向量OB=向量OC(平行四边形法则);向量AB+向量BC=向量AC(三角形法则)2.向量的减法:向量OA－向量OB=向量BA。

3.向量的数量积:向量a·向量b=向量a的长度乘向量b的长度乘以cosα(α为向量a和向量b共起点的夹角

向量的加减法运算法则

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。

3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

向量代数规则：

1、反交换律：a×b=-b×a。

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

向量加法记忆口诀

尾首相接，首尾相连，方向指向终点。它是向量加法三角形法则（由平行四边形法则变化的）。例如向量AB十BC=AC。减法口诀：起点相接，终点相连，方向指向被减向量。