公式法因式分解教案(公因式分解法公式)

怎么用公式法因式分解

可以运用完全平方和公式以及完全平方差公式进行因式分解，完全平方和公式就是(a十b)2=a2十2ab十b2，完全平方差公式就是(a一b)2=a2一2ab十b2

公因式分解法公式

公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。

平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2反过来为a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2反过来为a2+2ab+b2=(a+b)2(a-b)2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2=(a-b)2注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

两根式：ax2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-

求因式分解全部公式法

所谓因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式。

因式分解公式法有：

（1）平方差公式法：a＾2一b＾2＝（a＋b）（a一b）

（2）完全平方公式法：a＾2±2ab＋b＾2＝（a±b）＾2

（3）立方和（差）公式a＾3±b＾3＝（a＋b）（a＾2干ab＋b＾2）

欧拉分解法

欧拉公式因式分解：am+an=a（m+n）。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式

数学因式分解公式

因式分解

八大公式如下：

1、平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

2、完全平方公式

a2+2ab+b2=(a+b)2

3、立方和公式

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

4、立方差公式

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

5、完全立方和公式

a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3

6、完全立方差公式

a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3

7、三项完全平方公式

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2

8、三项立方和公式

a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)推导过程：

a2-b2

=a2+ab-(b2+ab)

=a(a+b)-b(a+b)

=(a+b)(a-b)

说明：这里推导过程使用了后面的课程添项折项法（添项），这个因式分解添加了ab一项，构造了a+b的公因式，同学们也可以自己试试，添加-ab，也是一样的。

八下因式分解四种方法

解、方法一、提公因式法。如分解因式、

x^2y一5X

解、原式=X(Xy一5)

方法二、套公式、分解因式、X^2一6X十9

原式=(X一3)^2

方法三、分组分解

如、分解因式、X^2一4y^2十6X一12y

原式=(X十2y)(X一2y)十6(x一2y)

=(Ⅹ一2y)(X十2y十6)

方法四、十字相乘法

如、分解因式、X^2一5X十4

原式=(X一1)(X一4)

因式分解的技巧

1.因式分解有很多技巧。2.一种常见的技巧是提取公因数，即将多项式中的公共因子提取出来，例如将2x+4y分解为2(x+2y)。另外，还有配方法、分组、差平方等技巧。3.除了这些基本技巧，还可以通过多练习、多思考来提高因式分解的能力，掌握更多的技巧和方法。同时，也可以学习一些高级的数学知识，如代数学、数学分析等，来更深入地理解因式分解的原理和应用。