三角形中位线定理教案，三角形的中线定理

三角形中位线定理推论

三角形中位线定理推论是如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。

中位线定理斜边中线定理

直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

基本信息

中文名 直角三角形斜边中线定理

应用学科 数学物理

前提 三角形是直角三角形

内容

斜边上的中线等于斜边的一半

等级划分

初二几何数学，物理

中位线定理的内容

中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。

连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．

（2）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

三角形中位线的证明方法

三角形中位线定理有数学证明法和几何证明法两种方法。数学证明法是通过坐标系和勾股定理推导出中位线定理成立，而几何证明法则是通过构造平行四边形、全等三角形等几何图形来证明中位线定理成立。

其中，几何证明法又可以分为三种方法：取底边的中点、补、作底边的平行线。

三角形的中线定理

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

由平方关系，联想到勾股定理，为此构造直角三角形。

过点A作AE⊥BC，垂足为E，根据△ABC的不同形状，垂足E可能在线段BD上、线段CD上、BC的延长线或CB的延长线上，当然E还可能与D点重合，此时△ABC是等腰三角形，结论显然成立。下面我们只证明垂足E在线段CD上的情况，其他情况类似证明。

三角形中位线定理什么时候学的

初二数学

平行四边的性质和判定之后就学的

中位线定理定义

三角形中位线定理：三角形的中位线平行且相等于第三边的一半。

梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。