0的认识教案，能否说说你对吉他的认识-摇篮网

怎样才能让孩子认识数字0---9

孩子是情景式记忆，而且大脑对于图像等生动的信息，调动多感官感受的信息，记得更牢。

数字是抽象符号，我们要把抽象数字转化成具体形象的生活场景或游戏，通过互动让孩子感受数学。

数学启蒙最好的方式就是亲子互动。游戏、感知是孩子的学习方式，在生活和游戏中锻炼孩子情景式的、应用式的数学能力，会让数学鲜活起来。

爸妈和孩子一起玩数学，这种关注、鼓励和人际互动会更加激发娃对数学的兴趣。

能否说说你对吉他的认识

你能点开这篇，真的是太感谢了。

希望我的回答，能对你有所帮助。

我想谈谈我对吉他从开始到现在一些重新的认识。

这样更加贴合这个问题。

很多朋友都是一腔热情买了一把吉他，然后就放弃了。

我自己也是有这个经历，在刚开始学吉他到学习和弦的时候，就放弃了。

不是说好喜欢吉他喜欢音乐的吗？怎么说放弃就放弃了。

我们接受满大街的信息，明明都是称学吉他超简单。

到我自己怎么感觉完全不一样，刚刚开始我也以为，我自己太差了，怎么这么没毅力。

后来，随着时间的推移，我逐渐明白了。

这种情况是超级正常的，只要觉得喜欢，再开始也没有什么问题。

放弃的原因，毅力也有一部分，但是更重要的是学习思维与循序渐进的练习方法。

这就是我对吉他第一点重新的认识。

从刚刚开始单纯的认为简单。到后来明白了要想简单，必须要有系统的练习方法。

我也总结了一下，是有两个小疑问：

1、左右手的协调能力该怎么解决；2、手指有点短该怎样练习。

手指有点短，这个不是问题，前几天我专门写了一篇关于手指短的练习。

可以去看看，给了五条最实用最有效的练习，这里就不多说了。

我们好好聊聊左右手协调能力的问题，这个真的是要强调强调再强调。

因为我自己刚刚开始也是非常不注意这个问题。

每天都是拿着琴就练习，一天八个小时十个小时都练习过。

但是就是不出效果，原因就是刚刚开始不认真。

直到四年之后去找老师学琴才第一次用节拍器练琴。

这个就是我对吉他的第二个重新认识：

从刚刚开始盲目的追求弹快，到后来的不用节拍器练琴都是无效的练习。

左手手不协调就是对位没有对好。

那个时候就是重新把速度放到60，一拍一拍的认真对位练习。

比如：我们练习一条最简单的mi型音阶。

怎么才叫对位对好呢？

我们把节拍器的速度设置在60，这就是正好是一秒钟一个音。

比如我们弹第一个1，这个音在五弦三品。

左手按住这个1右手弹出来之后，一定要保持住一秒钟，不要提前放掉。

然后到第二秒钟的时候，我们弹2，这个音在四弦的空弦。

左手放掉1这个音的同时，弹响2这个音。

后面依此类推，都要这样做，保证弹出来的效果。

这样练习才是有效的练习，主要是培养这个意识。

花一个月练习好都可以，因为起步起好了，后面就好办了。

然后我对吉他的第三重新认识就是对基本功的认识。

也是满大街的信息都会告诉你爬格子就是基本功。

再刚刚开始做为基本功练习一下也没有关系。

毕竟，这条练习不用太烧脑，就是关注左右手手型与节奏就好了。

但是千万不要一直只知道猛练爬格子。

真正的基本功是：节奏、音阶与和弦。

围绕着这三点去练习，怎么练习路都不会走的太弯。

其实也不复杂的，就是一句话：在节奏的基础上去练习音阶与和弦。

我们以G大调为例子，其他调都是一样的。

刚刚开始不要想着五种指法，因为练习好了一种其他四种的练习方法一模一样。

节奏只需要记得八分音符、八分三连音与十六分音符就好了。

比方说，八分音符，音阶与和弦我们各来一条练习。

和弦我们就直接来G大调的1645，分别是G、Em、C、D。

然后找相对应的歌曲做一个实战练习，这个就是一个完整的练习。

八分三连音与十六分音符的练习方法也是一样。

音阶练习到60的速度，和弦转换也要相对应的60的速度。

这样扎扎实实的练习，才能越弹越爽。

你能看到这里再次感谢，也希望我们能多多交流。

祝好运祝进步。

0的认识几年级

答:0的认识可以从幼儿园小班下学期开始的，因为幼儿园上学期以学校园规矩为主指引宝贝们接触新朋友，适应新环境，接受新事新物。下学期让她（他）们走上学知识的渠道，为上一年级铺路打下小基础。但上一年级也得从0开始，这是我个人意见。

0的认识是几年级学的

小学数学一年级上册——0的认识。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。

我们学习的途径有哪些

感谢邀请、干货分享、绝不私藏~

我是明哥，前麦肯锡战略咨询顾问，埃森哲管理咨询顾问，13年职场经历，一个喜欢用思维导图架构PPT的老司机，欢迎关注我的头条号，一起成为职场精英。个人观点

社会是个大熔炉，随时随地都可学习，学习手段多种多样，可以听书、也可以看书，可以看视频，也可以听视频，总之，个人认为，学习最好的办法要遵循下面的3个步骤：

（1）复制别人的内容

（2）认真消化、总结

（3）转授他人，转授的过程，是总结巩固的过程，而且可以检验自己是否真的学到了，你能够教会他人，说明学到的内容才真正掌握。

一、学习方法

个人推荐从知乎问答、头条号等渠道学习，因为这些渠道的创作者，都是某个领域的专业人士，而且分享的都是其经验的积累或知识的梳理结果，跟他们学习就是站在巨人的肩膀上的做法，别人辛苦学几天的内容，用一篇文章整理出来，你可能30分钟就能掌握。

比如，按麦肯锡的金字塔原理，一本书充其量有10%~20%是核心结论或观点，其他的都是论据或案例，目的是论证书中的结论，这就好比我们上学时的论证题，写了10多行的内容，最后的结论就一句话，我们快速学习的目的就是掌握结论，至于推理过程，交给专家们就好~

比如我的头条号，分享的内容全是思维导图、PPT的技巧，文章有17万人次点赞，这些都是我14年顾问经历的总结，有些内容，对我来说，天天做，已经成习惯了，但对于有些人来说，掌握我分享的这些技巧，可以大幅提高效率。

二、终身学习

我最早认真理解“终身学习”这4个字是源于罗胖的“得到”，而且我本人也算是第一批“得到”会员的，我每天都会在睡前泡脚、早起洗脸时，听听“得到”上的大神们的一些经验和建议，一天不到1块钱，学到的很多职场技巧都很快就用到自己的工作中，这些技巧让我提高了工作效率、沟通效率，让我有更多时间和精力去梳理、整理自己的知识，并转换为文章分享给其他人，分享的过程，又提高了自己的知识结构。

我总是认为，付费学习不是一种消费，而是一种投资，网络学习的费用，远比线下学习的成本低很多，很多课程，一顿饭的钱，但却是受益一生的技能。三、知识整理工具

好记性不如烂笔头，因此，学习的过程需要不断记笔记，并将自己学得到的知识进行结构化处理，避免知识碎片化，就好比我们存在电脑上的文档一样，如果不定期归类整理，文档就成了垃圾场，知识也成了垃圾场。

而且，定期整理的过程，可避免多个知识点相互冲突，而且定期整理，可以实现知识的结构化、条理化、系统化，而且是一个知识的巩固过程。

关于知识整理工具，可以用OneNote、思维导图等软件，当然，各有利弊，OneNote的优势在于随时随地记录，可以像在纸上一样的乱涂乱画，而且可以录音、录视频等，但特点是过于碎片。

思维导图则适合对知识点进行归纳整理，确保知识结构的完整和图形化、树形化，别小看了这个树形化功能，恰恰是麦肯锡金字塔原理中的MECE的最好验证工具，因为在同一个图形分支上，最容易看出分支之间是否“相互独立、完全穷尽”。

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什么是数学的原理

不同时期、不同地区的数学家对于数学原理的看法不尽相同，以下是我所知道的，供题主和各位网友参考：

早在苏美尔和古埃及时期，人们就学会了算术，后来又因为农作、建筑、历法等的需要出现了几何。算术是基础，几何建立在算术之上。直到古希腊前期，大家普遍认为，数学就是对自然数（不包括0）的运用。毕达哥拉斯的《比例论》，将万物皆数推向极致。但，很快西帕索斯就发现了√2这个不可公度量，史称第一次数学危机。后来欧多克斯用几何量代替自然数，修复了《比例论》，但这导致几何代替算术成为了数学基础，古希腊数学家也将注意力转向了几何，他们最终的研究成果被欧几里得整理在《几何原本》中。

同样是古希腊，因哲学的需要，亚里士多德《形而上学》引入了形式逻辑。当然这时逻辑和数学还没直接关系。

同一时期的中国数学家，同样也对数学进行了大量研究，成果记录在《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》等著作中。和古希腊数学追求理论证明不同中国数学讲究的是计算应用，即，数学的本质就是计算。

随着时间的推移，中国数学阴阳（正负）的思想传到了古印度，古印度数学家又加入了空（零）的概念，从而发明了现在的阿拉伯数字，并将数字扩充到整个实数。

阿拉伯人，花剌子模结合古希腊和古印度算术，引入未知数，创立的代数，并确立了代数的研究对象之一方程。

时间到了文艺复兴时期。阿拉伯数学的传入欧洲，激活了欧洲人研究数学热情。笛卡尔利用坐标系第一次将代数和几何关联起来，建立的解析几何，开启了数学的分析时代。牛顿和莱布尼兹各自在解析几何之上通过无穷小量建立的微积分。但，无穷小量有时候是零，有时候不是零，这遭到了当时数学家的质疑，这就是第二次数学危机。柯西等人创造了极限的概念，弥补了无穷小量的缺陷，第二次数学危机完美度过。

同时，莱布尼兹还在亚里士多德的基础上提出创造逻辑语言，以代替自然语言，解决自然语言表述不准确的缺陷。

时间进入18世纪，数学开始大爆发。

数学家发现了欧几里得空间，从而数学从研究一个个具体的点、函数，转而研究所有点、函数组成的空间。后来随着空间的研究出现了拓扑。

与数学在分析方向的迅猛发展不同，无理数还没有完全解决，代数又在解一元高次方程上遇到了困难：数学家发现5次方程就是找不到求根公式。天才数学家伽罗瓦敏锐的发现：求根公式是由常数和运算组成的，因此要研究清楚解方程问题，必须将它们一切研究，于是开创了对代数系统的研究方向，从而最终完美的解决了该问题。

代数的另一方向上，康托尔创立了集合论并结合皮亚诺的算术公理，将数字用集合表示，同时戴德金利用分割的方法，从有理数集构成除了实数集（包括无理数），完美的解决了第一次数学危机。他们的共同努力，使得集合代替数字和几何量成为了数学基础。这一切都看似很完美，但还是出了问题：集合论可以通过概念的外延和内涵两个手段定义集合，罗素发现用内涵定义的集合有悖论，“理发师声称只给那些不自己刮胡子的人刮胡子，那么，理发师给自己刮胡子吗？”，史称第三次数学危机。后经数学家研究，发现不能直接引入内涵作为公理，而是要用一组公理代替它，这就是数学公理化的开始。碰巧的是，经过二个世纪的努力，莱布尼兹的逻辑语言，终于被哲学家们创造出来了，逻辑语言马上就和公理化相结合，这时的逻辑成为了数学的基础。不过，早在一个世纪前，布尔就发明了用布尔代数来描述逻辑，后来被发展为格论，所有说：格论和形式逻辑互为基础。但有格论有一个缺陷是：无法定义模态逻辑的模态词。

随着公理化的进程，大家发现为了证明新的定理有时候要不断增加新公理，那么，有没有一套固定不变的公理，可以推导出所有算术定理呢？哥德尔给出了否则的答案：一个算术系统的公理集合，在没有悖论和可以推导出所有算术定理之间只能二选一。

在几何方面。高斯在解析几何的基础上，结合微积分创立的古典微分几何。之后黎曼在其老师高斯的曲面论基础上结合拓扑学，将用一个坐标可表示的欧氏空间，扩展为用多个坐标同时来表示的流形，从而开启了现代微分几何的大门。另一方面，彭加莱在拓扑空间中找到了：基本群和同调群，两个代数结构，开启了代数几何的研究之路。

时间进入了20世纪。罗素的《数学原理》的出版，将“逻辑和集和是数学基础”，这一观点夯实。不管是空间还是代数系统，在布尔巴基学派看来都是结构，《数学原本》将“数学是对结构的研究”这一观点发展到极致。但，彭加莱却认为数学是自由直觉，是人的本能。

"数学是计算"这个来自中国数学的看法，一种在默默发展，中国人先后发明了算筹和算盘，帕斯卡也研制出了滚轮式加法器。丘奇在递归论的基础上发明了λ-演算开启了计算证明之路，而其学生图灵发明了图灵机它比λ-演算更简单，但却是等价的。证明就是计算，如果图灵机可以停机，就意味着，所有的证明都可以在有限时空内得证，这就是停机问题。后来冯诺依曼在图灵机的基础上建立的冯诺依曼体系结构从而计算机诞生。计算机就是"数学是计算"这一思想的佐证和最终产物。

还有一种数学思想，一直被人忽略，那就是出身赌博的概率，由于一直找不到研究手段，而发展缓慢，后来结合微积分算术有了长足进步，但根基不牢靠，直到柯尔莫果洛夫将用于补足黎曼积分的测度论引入，概率论才真正长大。之后，大家发现社会科学、经济学、AI中的事情往往符合统计规律，于是统计学得到了长足发展和应用。概率的思想，甚至将微积分推向一个新领域随机微积分。

随着数学结构的研究，数学家发现很多结构和它们之间的映射都是相似，于是又将它们放在一起称为范畴进行研究。随着对范畴的研究，发现它其实是一种基于图的形式语言，并且发现格论不能定义模态词的问题可以用范畴中的伴随来解决。于是大家就在设想是否范畴可代替集合与逻辑成为数学的基础，这件事目前还在研究中...

格罗滕迪克作为范畴的发明人之一，将其用于代数几何，创造了概形，并将代数几何推向了数学的巅峰。（这部分我目前还看不太懂，所有只能说这些了）。

李发现实数即是空间又是代数系统，于是将空间的推广—流形和代数系统—群结合一起研究这就是李群。

对基本群的进一步研究，出现了群表示论和复叠空间，对同调群的研究，出现了同调论和交换代数。

最后，还记得那个最古老的算术吗？克罗内克名言：“上帝创造了自然数，而剩下的一切都是人创造的。”，数学家一直没有放弃对它的研究，并发展出了数论，在这方面数学的本质就是素数。

历史上，很多数学家都写过类似《...原理》、《...原本》这样的书，数学太过复杂了，目前还没有大统一的理论。

数学还在前行，还会有新的思想，新的原理...

（本人数学水平有限，出错难免，欢迎题主和各位老师批评指正！）