三角形的三边关系教案？三角形三边关系探究过程

tan与三角形三边的关系

对边比邻边

tan是对边比邻边。在直角三角形中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

tan是正切的意思，是直角三角形对边与邻边之比，在直角三角形中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1；

tan^2(α)+1=sec^2(α)；

cot^2(α)+1=csc^2(α)。

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinα；

tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα；

secα=tanα*cscαcscα=secα*cotα。

（3）倒数关系：

tanα·cotα=1；

sinα·cscα=1；

cosα·secα=1。

三角形余弦和三边关系

三角形ABC中，三边分别a，b，C。则C0SA=(b^2+C^2-α^2)/2bC；COSB=(α^2+c^2-b^2)/2αc；COSC=(α^2十b^2-c^2)/2αb。

三角形三边关系探究过程

1、三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。

三角形三边的函数关系

sinA=∠A的对边长/斜边长，sinA记为∠A的正弦；cosA=∠A的邻边长/斜边长，cosA记为∠A的余弦；tanA=∠A的对边长/∠A的邻边长，tanA记为∠A的正切。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角形三边与菱形的关系是什么

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

菱形：有一组邻边相等的平行四边形，四边都相等的四边形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

三角形的边长关系

三角形的三边关系是小学四年级所学知识点，是在认识三角形的特征之后所以说，三角形的三边关系为

三角形的两边之和大于第三边，

三角形的两边之差小于第三边

三角形的三边关系应用广泛，根据三角形的三边关系，可以判断三条边是否可以围成一个三角形

三角函数与直角三角形三边的关系

在直角三角形ABC中，直角边A,对应角a,直角边B,对应角b,斜边C,对应90度角c则A/sina=B/sinb=C(/sinc)＝2R，其中R为直角三角形的外接圆的直径，因为三角形为直角的，必须有勾股定理a的平方等于b的平方加上c的平方，直角三角形的边角关系三角函数还有余弦定理的形式。